纳什均衡：消去普通劣势策略

A计划为自家的新房装修，A和装修公司进行一次讨价还价的博弈。A设计了装修的初步方案，装修公司要价20000元，这样他可以赚10000元。A嫌贵，要求装修公司把具体所需物料费用拿给他看。装修公司最后同意了，并且最终以12000元的价格成交，只赚了6000元。A则省了8000元。

在这场博弈中，两个参与者分别是A和装修公司。A的博弈策略有两个，要求看存根和不要求看存根。装修公司的博弈策略也有两个，给看或者不给看。

在这里，不要求看装修物料清单是A的劣势策略。装修公司呢？如果A不要求看装修物料清单，无论装修公司是否预备给他看，结果都是A没有看装修物料清单，装修公司都可以赚10000元；但是如果A要求看装修物料清单，那么着眼于这一次的交易机会，装修公司给他看存根可以赚6000元，不给他看就会什么也赚不到。所以“只要A要求，就给他看装修物料清单”应该是优势策略，不给看应该是劣势策略。那么，形式上运用前面讲过的劣势策略消去法，可以得到这个博弈的一个均衡：A要求看装修物料清单，装修公司给A看装修物料清单，结果A省了8000元，装修公司赚了6000元。装修公司虽然没有赚10000元，但毕竟比没钱赚好；A则因为有博弈论思想，节省了8000元。

在前面我们曾经讲过囚徒困境的问题，是数据对称的博弈，即如果把A和装修公司的位置对调，双方的支付数字都没有变化。这个博弈讲的是不对称的博弈，即双方的得失数目不对称。

需要说明的是，这里说的劣势策略，不是指被全面的严格的优势策略压住的严格劣势策略。全面的严格的优势策略要求，不论对方采取什么策略，自己采取这个策略总比采取任何别的策略都好，而且要确实显出其优势来。可是在上述博弈中没有这样的严格优势策略。“要求看”不是全面的严格的优势策略要求，因为如果对方采用“横竖不给看”策略，A采用“要求看”策略的博弈结局并不比采用“不要求看”策略的博弈结局好。所以，“不要求看”不是前面讲的被全面的严格的优势策略压住的严格劣势策略。同样，对于装修公司来说，“不给看”也不是前面所讲的被全面的严格的优势策略压住的严格劣势策略。

必须指出，这个博弈其实有两个纳什均衡。其中一个是A不要求看装修物料清单，装修公司不给看装修物料清单。请注意，要是已经处于这样的对局形势，那么如果A单独改变策略变成看装修物料清单，装修公司没改变策略仍然是不给看装修物料清单，结果A之所得仍然是0，没有得到额外的好处，所以A没有单独改变策略的激励；如果装修公司单独改变策略变成“给看”，A并没有改变策略仍然不要求看，那么装修公司的所得仍然是10000元，也不会得到什么额外的好处，所以装修公司也没有单独改变策略的激励。

在上面这一段的分析中，无论站在A方面还是站在装修公司方面，都没有一个策略全面地严格地劣于另一个策略。站在A方面，虽然“不要求看”装修物料清单比“要求看”劣，但不是全面的劣。因为如果对方采用“不给看”策略，那么A不要求看和要求看存根的付出都是10000元，比不出优劣来。站在装修公司方面，虽然“不给看”装修物料清单比“给看”装修物料清单的策略劣，但同样不是全面的劣。因为如果A采取“不要求看”存根的策略，装修公司“不给看”和“给看”的赢利都是10000元，同样比不出优劣来。

这个博弈中，消去普通劣势策略的杀伤力比较大，它可能把普通纳什均衡删掉。但如果是严格纳什均衡，杀伤力大的普通劣势策略消去法对它也会手下留情。你只要知道严格劣势策略消去法和普通劣势策略消去法的区别，知道严格纳什均衡和普通纳什均衡的区别，就很容易想清楚这个关系。

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